Zahlensysteme, ASCII & UTF-8 einfach erklärt

Ein Leitfaden für Bastler, Tüftler und IT-Interessierte – von prilchen.de

Warum gibt es verschiedene Zahlensysteme und Zeichencodierungen?

In unserem Alltag nutzen wir gewöhnlich das Dezimalsystem, weil wir zehn Finger haben. Computer hingegen arbeiten intern mit elektrischen Spannungen (An = 1, Aus = 0) und nutzen daher das Binärsystem (Zweiersystem).

Da lange Binärzahlen für Menschen schwer zu lesen sind, werden in der Programmierung und Mikroelektronik oft das Oktalsystem (Achtersystem) und das Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem) als übersichtliche Kurzschreibweisen verwendet.

Um mit Zahlen auch Buchstaben, Satzzeichen und Symbole darzustellen, wurden Codierungen wie ASCII (American Standard Code for Information Interchange; Amerikanischer Standard-Code für den Informationsaustausch) und UTF-8 (8-Bit Unicode Transformation Format; 8-Bit Unicode-Transformationsformat) entwickelt.

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Binärsystem (Duales System)

Basis: 2

Mögliche Ziffern: 0, 1

Das Binärsystem ist das Fundament der digitalen Datenverarbeitung. Jede Stelle steht für eine Potenz der Zahl 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32, ...).

Beispiel: Binär 1011 in Dezimal
(1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11 (Dezimal)

Oktalsystem

Basis: 8

Mögliche Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Im Oktalsystem steht jede Stelle für eine Potenz der Zahl 8. Eine oktale Ziffer fasst genau drei binäre Stellen (Bits) zusammen. Anwendung findet es zum Beispiel bei Dateirechten in Linux-Betriebssystemen (z. B. CHMOD 755).

Beispiel: Oktal 15 in Dezimal
(1 × 8¹) + (5 × 8⁰)
= (1 × 8) + (5 × 1)
= 8 + 5
= 13 (Dezimal)

Dezimalsystem

Basis: 10

Mögliche Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Unser alltägliches Zahlensystem. Jede Stelle steht für eine Potenz der Zahl 10 (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender usw.).

Beispiel: Dezimal 142
(1 × 10²) + (4 × 10¹) + (2 × 10⁰)
= (1 × 100) + (4 × 10) + (2 × 1)
= 100 + 40 + 2
= 142 (Dezimal)

Hexadezimalsystem

Basis: 16

Mögliche Ziffern: 0–9 sowie A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Das Hexadezimalsystem fasst jeweils vier Binärstellen (1 Byte = 2 Hex-Ziffern) zusammen. Es wird häufig für Speicheradressen, Farbwerte im Web (z. B. #FF0000) oder MAC-Adressen genutzt.

Beispiel: Hex 2A in Dezimal
(2 × 16¹) + (A × 16⁰)
= (2 × 16) + (10 × 1)
= 32 + 10
= 42 (Dezimal)

ASCII-Standard

7-Bit Standard (128 Zeichen: 0 bis 127)

ASCII steht für American Standard Code for Information Interchange (Amerikanischer Standard-Code für den Informationsaustausch). Er definiert genau 128 Zeichen mit 7 Bits (von 0000000 bis 1111111).

Warum sieht man oft 8 Bits (1 Byte)?
Speicherzellen im Computer sind in Byte (8 Bits) organisiert. Beim Speichern einer ASCII-Zahl wird das höchste Bit (Bit 7) als führende Null hinzugefügt (z. B. wird aus 7-Bit 1000001 im Speicher 8-Bit 01000001). Früher wurde dieses achte Bit auch als Paritätsbit zur Fehlerprüfung genutzt.
Beispiel 'A':
Dezimal: 65
ASCII (7-Bit): 1000001
Im Speicher (8-Bit Byte): 01000001
Hexadezimal: 41

UTF-8 Codierung

1 bis 4 Bytes variabel

UTF-8 steht für 8-Bit Unicode Transformation Format (8-Bit Unicode-Transformationsformat). Es erweitert ASCII um weltweite Sonderzeichen, deutsche Umlaute (ä, ö, ü, ß) und Emojis. Die ersten 128 Zeichen (0–127) sind 100 % identisch mit ASCII.

Beispiel: Umlaut 'ä' (nicht im ASCII-Standard)
Unicode Code-Point: U+00E4
Dezimalwert: 228
UTF-8 Bytes (Hex): C3 A4 (2 Bytes im Speicher)

Vollständige ASCII-Tabelle (Zeichen 0 bis 127)

Die offizielle ASCII-Tabelle enthält exakt 128 Zeichen. Die ersten 32 Zeichen (0–31) sowie Zeichen 127 sind Steuerzeichen (z. B. Zeilenumbruch oder Tabulator). Die Zeichen 32–126 sind druckbare Zeichen.

Dezimal Hex Oktal ASCII (7-Bit) Byte (8-Bit) Zeichen / Beschreibung